沿圓曲線的Radon變換數值解

作者：汪琳,渠剛榮

摘要：研究具有緊支集且在支集內連續的二元函數沿上半圓曲線的Radon變換反演問題.基于對投影函數的Fourier變換,反演問題可以歸結為具有弱奇性及震蕩核的Abel積分方程的求解.我們證明了當圓曲線中心及半徑在一定范圍內變化時,在已知沿上半圓曲線的Radon變換情況下,這個積分方程的解具有唯一性,并給出了消除Abel積分方程弱奇性的數值方法.在考慮投影數據噪聲的情況下,給出了多次加權改善系數矩陣條件數穩定的數值方法,并通過數值模擬驗證所提出方法的有效性.

發文機構：北京交通大學理學院

關鍵詞：RADON變換Abel積分方程弱奇性多次加權Radon transformAbel integral equationweak singularitymultiple weighting

分類號： O242[理學—計算數學]TP391.41[理學—數學]