基于BFGS算法的廣義Lagrange乘子法研究

作者：熊茜,吳澤忠

摘要：廣義Lagrange乘子法是解決約束優化的問題的一種重要方法,基于BFGS算法,利用MATLAB工具,研究了初始點的選取、罰因子的改變及罰因子修正系數的改變對該算法收斂效果的影響。結果表明:(1)對于初始點的選取,應盡量在最優點附近進行取值,才能有不錯的收斂效果。(2)罰因子過小或過大都對算法求解問題產生困難。如果罰因子太小,大量的搜索時間將花費在非可行域,使迭代次數增加。另一方面,如果罰因子過大,算法將很難被推進到可行域以內,導致算法收斂失敗。(3)隨著罰因子修正系數的變化,隨時會出現無法收斂的現象,故該系數的值應在迭代成功率相對較高的分段選取。

發文機構：成都信息工程大學應用數學學院

關鍵詞：應用數學最優化理論約束優化廣義Lagrange乘子法罰因子修正系數applied mathematicsoptimization theoryconstrained optimizationgeneralized Lagrange multiplier methodpenalty factorcorrection factor

分類號： O224[理學—運籌學與控制論]