多個正整數的最大公因數與最小公倍數的幾個計算關系

作者：肖瑞,楊昊,周云秀,廖群英

摘要：熟知對任意正整數a,b,c,有[a,b]=ab/(a,b),[(a,c),(b,c)]=([a,b],c),其中[],()分別表示最小公倍數和最大公因數.在RSA公鑰算法中涉及兩個正整數的最小公倍數和最大公因數的相關計算.為了給傳統的RSA算法提供可能的優化方案,利用初等的方法與技巧,對任意多個正整數的最大公因數和最小公倍數的計算關系做了相關探究,推廣了上述結果,給出了任意多個正整數的最大公因數和最小公倍數之間的3種計算關系.

發文機構：四川師范大學數學科學學院

關鍵詞：最大公因數最小公倍數基礎數學編碼密碼學理論greatest common divisorleast common multiplepure mathematicscoding and cryptography theory

分類號： O156.1[理學—基礎數學]