城市地理研究中的單分形、多分形和自仿射分形

作者：陳彥光

摘要：分形幾何學在城市地理研究中具有廣泛的應用,然而很多基本概念卻讓初學者感到迷惑。如何區分單分形、自仿射分形與多分形,是一個基本而重要的問題。簡單分形容易理解,而真實的地理現象很少是單分形的。城市生長過程具有自仿射特征,而城市空間格局卻具有多分形性質。作者發現,各種分形的共性在于三個方面:標度律、分數維和熵守恒。論文基于標度、分維和熵守恒公式,借助隱喻城市生長的規則分形來區分單分形、多分形和自仿射分形,討論分形系統演化的機理、分形與空間自相關和空間異質性的聯系,同時澄清一些在地理分形研究中的常見錯誤概念。最后以城市位序-規模分布為例,說明并對比單分形和多分形在城市地理研究中的建模與應用思路。

發文機構：北京大學城市與環境學院城市與經濟地理系

關鍵詞：地理分形單分形雙分形多分形自仿射分形多分維譜分形城市geographical fractalsmonofractal (unifractal)bi-fractalsmultifractalsself-affine fractalmultifractal dimension spectrumfractal cities

分類號： P9[天文地球—自然地理學]