城市形態的分維估算與分形判定

作者：陳彥光

摘要：城市形態的分形是城市發育到一定階段涌現出的有序格局和復雜結構,其基本特征是空間分布的無尺度性質。當研究者基于某個顯著性水平推斷城市分維存在時,實際上就是基于相應的置信度判斷分形特征。雖然分形城市研究已經多年,但大量有關維數測算的基礎問題依然懸而未決。本文根據分形幾何學的基本思想論證城市形態分維測算的若干問題。分維測量的準則是最佳覆蓋——不多不少、恰到好處的覆蓋。盒子覆蓋是最容易理解的測量方法。采用盒子覆蓋法測量城市形態分維時,應考慮三個標準：一是快速逼近,二是簡便操作,三是穩定擬合。直觀估計分維的辦法是利用雙對數坐標圖。由于城市形態不是嚴格意義的分形,而是類似于文獻中的＂前分形＂,測量尺度與相應測度的冪律關系通常僅在一定尺度范圍內有效,從而形成所謂標度區。本文圍繞城市形態的分維測量和分形判斷開展一系列討論,包括尺度選取、標度區識別和統計標準等問題,對今后城市分形研究具有理論啟示和方法論的參考價值。

發文機構：北京大學城市與環境學院

關鍵詞：城市形態分形分維自仿射盒子計數法多分形標度區urban formfractalsfractal dimensionself-affinitybox-counting methodmultifractalsscaling range

分類號： O359[理學—流體力學][理學—力學]