基于時變波動率與混合對數正態分布的50ETF期權定價

作者：王鵬,楊興林

摘要：經典B-S期權定價模型經歷了從常數波動率、正態分布到時變波動率、非正態分布的發展歷程。 對已有針對時變波動率期權定價模型效果的研究進行擴展，以時變波動率模型SSP對經典B-S期權定價公式的常數波動率進行修正，該隨機條件波動率的構建充分反映了未來標的資產收益對其波動率的影響；運用廣義學生t分布構建時變波動率調整后的 B-S期權定價公式，并研究其風險中性概率分布形狀，引入混合對數正態模型捕捉實際收益率分布相對于正態收益率分布的偏離；采用2015年2月9日、2月16日和2月25日的50ETF期權高頻數據，應用嚴謹的參數顯著性檢驗、樣本內定價偏差和樣本外預測偏差的模型選擇比較標準，對提出的具有時變波動率的混合對數正態期權定價模型的定價精度進行分析。 研究結果表明，中國50ETF期權的標的資產高頻收益率呈現出較為明顯的有偏和尖峰厚尾分布，收益波動具有明顯的聚集特征和長記憶性；采用時變波動率修正后的B-S模型能夠顯著提高對中國50ETF期權的定價精度；在綜合考慮模型對標的資產價格變化動力學的刻畫效果以及對期權的定價精確性后，具有時變波動性特征的混合對數正態模型是一個相對更為合理的期權定價模型。 研究結果不僅為投資者和監管機構提供了更為準確的期權定價方法，同時也豐富了有關中國50ETF期權典型統計特征的研究。

發文機構：西南財經大學中國金融研究中心

關鍵詞：混合對數正態分布時變波動率BLACK-SCHOLES模型期權定價50ETFmixture of lognormal distributiontime-varying volatilityBlack-Scholes modeloption pricing50ETF

分類號： F830.9[經濟管理—金融學]