基于蒙特卡洛RMT去噪法小股票組合風險優化研究

作者：李冰娜,惠曉峰,李連江

摘要：在Markowitz證券投資組合理論的框架下,證券收益協方差矩陣往往受到＂維數災禍＂的影響而充斥噪聲,這給Markowitz證券投資組合的構建及其風險的優化帶來了嚴重的困擾。在對證券收益協方差矩陣去噪進而實現證券投資組合風險優化方面,基于隨機矩陣理論（RMT）的去噪方法是一種非常具有優勢的有效方法。從說明Markowitz股票投資組合風險的含義入手,以投資組合風險預測的準確率衡量投資組合風險的優劣,繼而對用于股票收益協方差矩陣的原有RMT去噪法的原理進行闡釋。在此基礎上分析認為小股票組合條件下原有RMT去噪法因噪聲特征值邊界界定誤差而會產生組合風險優化作用下降的問題,為解決該問題,采用蒙特卡洛模擬法確定收益協方差矩陣的最大噪聲特征值,從而建立蒙特卡洛RMT去噪法。對LCPB去噪法、PG＋去噪法和KR去噪法等原有RMT去噪法和蒙特卡洛RMT去噪法的組合風險優化作用開展實證研究。研究結果表明,各種RMT方法對相等加權協方差矩陣去噪前后的組合風險結果與指數加權協方差矩陣的組合風險結果非常類似;收益協方差矩陣未去噪時,隨著股票數量減小,組合風險的優化水平越來越高,這主要是因為收益協方差矩陣噪聲不斷減小;當對收益協方差矩陣去噪時,隨著股票數量的減小,原有RMT去噪法比蒙特卡洛RMT去噪法具有的去噪優勢因原有方法對噪聲特征值邊界界定誤差的增大而呈減小趨勢,因此,組合中股票降至較低數量時,原有RMT去噪法的組合風險優化作用開始變得低于蒙特卡洛RMT去噪法,這說明蒙特卡洛RMT去噪法是一種解決小股票組合風險優化條件下原有RMT去噪法效力下降問題的有效方法。新的蒙特卡洛RMT去噪法提供了證券投資組合權重分配的具體方法,提高了組合風險預測的準確率,對設計合理的證券投資策略和優化證券投資風險具?

發文機構：東北大學秦皇島分校經濟學院 哈爾濱工業大學管理學院 東北大學秦皇島分校控制工程學院

關鍵詞：Markowitz投資組合組合風險優化小組合RMT去噪法蒙特卡洛模擬Markowitz investment portfolioportfolio risk optimizationsmall portfolioRMT based filtering methodMonte Carlo simulation

分類號： F830.91[經濟管理—金融學]