限制性三體問題中攝動運動方程的坐標系選擇

作者：沈欣和,王文磊,許雪晴,周永宏,廖新浩

摘要：針對限制性三體問題,分別選取以中心天體和攝動體質心為坐標原點的慣性系,及以中心天體為坐標原點的非慣性系,討論了不同坐標系下天體運動軌道描述的異同。利用運動天體軌道能量E的大小,可以確定受攝運動方程采用橢圓軌道根數還是采用雙曲線軌道根數進行描述。為此,推導出一個關于軌道半長徑和偏心率滿足的臨界關系判別式。結果表明,在攝動天體質量較大的情況下,非慣性系中存在大量軌道,這些軌道在原慣性坐標系中是穩定的橢圓軌道,轉換到非慣性系中后卻無法用橢圓軌道根數進行描述。只能引入雙曲線軌道根數來描述軌道,由此將產生非慣性系下攝動運動方程軌道根數類型選擇問題。最后,指出選擇雅可比坐標系可以避免上述問題,并推導出適用于任意運動區域的具有統一形式的攝動函數展開式。

發文機構：中國科學院大學 中國科學院行星科學重點實驗室 中國科學院上海天文臺

關鍵詞：限制性三體問題橢圓運動雅可比坐標系攝動運動方程restricted three-body problemelliptical motionJacobi coordinate systemperturbation equations of motion

分類號： P133[天文地球—天體力學][天文地球—天文學]