基于SVD求解病態線性方程組的正則因子分步選取方法

作者：汪強強,劉海飛,柳建新,李星,施昕祎

摘要：為提高奇異值分解法求解病態線性方程組的有效性,研究了基于奇異值分解求解病態線性方程組的正則化因子分步選取方法。首先基于奇異值分解求解病態線性方程組構建濾波正則化方程,根據正則化因子序列求出正則解范數和正則解殘差范數的L-曲線,基于L-曲線的局部特征尋找候選角點,再從候選角點中確定最佳角點,進而得到最佳正則化因子。通過對希爾伯特方程組的求解,驗證了本算法的有效性。

發文機構：中南大學地球科學與信息物理學院 有色資源與地質災害探查湖南省重點實驗室

關鍵詞：奇異值分解法病態線性方程組L-曲線正則化因子singular value decomposition methodIll-posed linear equationsL-curveregularization factor

分類號： P631.3[天文地球—地質礦產勘探]