基于SLA范數的高階高分辨率λ-f域Radon變換多次波壓制方法

作者：孫文之,李振春,曲英銘,李志娜

摘要：傳統的Radon變換是利用一次波與多次波的速度差異將其聚焦在Radon域內的不同'點'或'直線'上。然而有限的'偏移孔徑'、'離散采樣'和'地震數據的AVO特性'會使Radon變換的聚焦變差,降低了該方法的分辨率,影響多次波壓制精度。此外傳統Radon變換沒有考慮地震數據的AVO特性,使用L_0范數的近似形式L1范數來提高Radon域的聚焦特性,計算量極大。本文就上述問題,本文將SL_0范數和正交多項式同時引入λ-f域Radon變換,提出基于SL_0范數的高階高分辨率λ-f域Radon變換。在考慮地震數據的AVO特性基礎上,將正交多項式和Radon變換相結合。首先推導出時間域高階Radon正反變換形式,隨后使用傅里葉變換將其變換到頻率域,再引入變量,將頻率和曲率相結合,對其進行整體采樣,具備了較快的計算效率,最后使用平滑高斯函數替代L_1范數來近似L_0范數(SL_0范數),通過最速下降和梯度投影原理求得Radon變換在SL_0范數下的稀疏解。理論模型和實際資料試算表明,同基于L_1范數的Radon變換比較,本文方法既在Radon域內具有更好的聚焦特性,同時在有效壓制多次波(NMO)后存在剩余時差)的同時能更好地保存一次波的AVO特性。

發文機構：School of Geosciences

關鍵詞：SL_0范數正交多項式AVOλ-f域高分辨率SL0 normorthogonal polynomialmultiplesAVOhigh-resolution

分類號： O17[理學—數學][理學—基礎數學]