制基于提升方案的第二代小波有限元探地雷達正演

作者：馮德山,張華,王珣

摘要：探地雷達是一種高效快速無損的淺地表勘探方法,為了提高探地雷達探測的解釋精度,需要開展探地雷達高精度的數值模擬方法研究。因此,本文將第二代小波有限元引入探地雷達的正演模擬中,以提升方案構造的第二代小波尺度函數代替多項式函數作為有限元基函數,具有多尺度、多分辨的特性。該算法可根據實際需要,任意改變分析尺度,在大梯度處采用小的分析尺度以提高分析精度,而在小梯度處采用大的分析尺度以提高分析效率,從而有利于捕捉解的局部突變特征,在不改變網格剖分的前提下提高分辨率,實現GPR正問題的高效求解。將該算法應用于具有解析解的線電流輻射源及隧道襯砌不密實模型的數值模擬中,結果表明:第二代小波有限元的求解結果與解析解及常規有限元算法求解結果都能較好地吻合,驗證了第二代小波有限元算法的正確性,而且第二代小波有限元可以根據實際問題的需要任意改變分析尺度,不需要網格單元的重新剖分,是一種優于傳統單元網格加密和階次升高的自適應算法,特別適合于求解大梯度、奇異性的復雜GPR正演模擬問題。

發文機構：中南大學地球科學與信息物理學院 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室

關鍵詞：探地雷達波動方程第二代小波有限元提升方案正演模擬Ground penetrating radarwave equationsecond-generation wavelet finite element methodlifting schemeforward modeling

分類號： TN9[電子電信—信息與通信工程]