焦石壩地區頁巖Cole-Cole模型參數的快速計算方法

作者：劉智穎,張柏橋,許巍,羅兵,李銘華,黎偉

摘要：利用不同頻率的電源下測量的巖心復電阻率,計算Cole-Cole模型中的4個模型參數(ρ0、m、τ和c),是巖心復電阻率頻譜實驗中重要的非線性尋優問題。然而,在焦石壩地區,參數τ很小,參數c變化范圍大,使得最小二乘法尋優程序難以收斂。針對該問題,對尋優程序的初始值預估算法和最優迭代步長進行了研究。改進后的最小二乘法尋優程序,收斂速度明顯加快,并且很好地避免了原有程序中參數τ值超出定義域而產生的計算錯誤的問題。研究表明,根據Cole-Cole模型函數的極值性質和漸近性質,可以直接求解參數τ,并且可以得出其余3個模型參數很好的迭代初始值。此外,將最小二乘法誤差函數的梯度計算公式展開為泰勒級數,可以獲得最優迭代步長,大幅提高算法收斂速度。

發文機構：中國石化江漢油田分公司勘探開發研究院 長江大學地球物理與石油資源學院

關鍵詞：標準Cole-Cole模型最小二乘法梯度下降算法迭代初始值預估最優步長龍馬溪組頁巖Cole-Cole modelleast square methodgradient descent algorithmiteration initial value estimationoptimized iteration stepshale in Longmaxi Formation

分類號： P315.69[天文地球—地震學]