基于偏微分方程的定向插值在偏移成像中的應用

作者：韓復興,孫章慶,陳祥忠,高正輝,王瑞興,劉俊成,王麗麗

摘要：對于射線類偏移成像來說,求解射線追蹤系統中所涉及的屬性值不在網格節點上的插值計算問題是一個非常重要的環節,它影響到求解走時、路徑和振幅信息的計算效率和精度,進而影響到整個偏移成像的質量和效率.本研究根據速度模型的空間梯度特點,考慮被插值點處速度的梯度在橫向和縱向的分布特征,構建基于速度梯度空間變化的偏微分方程算法,將近幾年發展起來的基于偏微分方程的定向插值算法引入到射線類偏移成像當中,實現射線追蹤當中涉及的屬性值不在網格節點上的插值計算.由于偏微分方程法本身固有的特性(局部特征不變性、解的唯一性和線性疊加性),因此,該算法可以實現不破壞原始速度模型空間梯度結構的非網格節點屬性的插值計算.通過在常用的速度模型上的插值計算對比、不同速度模型上射線路徑對比分析以及復雜介質模型上最后的偏移成像結果分析可以得出,應用基于速度梯度構建的偏微分方程插值算法在進行插值計算的過程當中可以實現不破壞原始速度模型空間速度梯度結構的屬性計算,同時應用該算法可以最終提高射線類偏移成像的質量.

發文機構：吉林大學地球探測科學與技術學院 北京桔燈地球物理勘探股份有限公司 吉林油田地球物理勘探研究院

關鍵詞：偏微分方程射線追蹤模型處理定向插值偏移成像Partial differential equationRay tracingProcessing ModelDirectional InterpolationMigration imaging

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]