基于分數階時間導數的黏彈性衰減VTI介質中平面波傳播

作者：程時俊,毛偉建,歐陽威

摘要：目前在地震勘探頻帶范圍內通常假設品質因子Q與頻率無關,且呈衰減各向同性.事實上,相比較速度各向異性,介質的衰減各向異性同樣不可忽視.本文將衰減各向異性和速度各向異性二者與常Q模型相結合,建立了黏彈性衰減VTI介質模型,并基于分數階時間導數理論,給出了對應的本構關系和波動方程.利用均勻平面波分析和Poynting定理,推導出準壓縮波qP、準剪切波qSV和純剪切波SH的復速度、相速度、能量速度以及品質因子的解析表達式.對模型的正確性進行了數值驗證,并分析了qP,qSV和SH波在介質中的傳播特性.數值試驗結果表明:本模型能夠實現理想的恒定Q行為,表現了品質因子和速度的各向異性特征,顯示出黏彈性增強將導致能量速度和相速度的頻散曲線變化劇烈;速度和衰減各向異性參數與傳播角度之間的耦合效應對qP,qSV和SH波的速度和能量影響明顯;qP,qSV和SH波的頻散曲線和波前面隨著衰減各向異性強度的改變發生顯著變化,其中耦合在一起的qP和qSV波變化趨勢相同,而SH波與它們呈現相反的變化規律.本研究為從常Q模型角度分析地震波在衰減各向異性黏彈性介質中的傳播特征奠定了理論基礎.

發文機構：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院計算與勘探地球物理研究中心 中國科學院大學

關鍵詞：黏彈性衰減各向異性分數階時間導數平面波理論波傳播ViscoelasticityAttenuation anisotropyFractional time derivativesPlane wave theoryWave propagation

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]