GRAPES區域擾動預報模式動力框架設計及檢驗

作者：馮業榮,薛紀善,陳德輝,吳凱昕

摘要：設計了適用于四維變分同化系統的擾動預報模式GRAPES_PF。根據GRAPES的地形追隨坐標非靜力原始方程組,采用小擾動分離方法推導微分形式的線性擾動預報方程組,并利用與GRAPES非線性模式相似的數值求解方案求解線性擾動微分方程組。在設計擾動預報模式時采用了兩個時間層半隱式半拉格朗日方案對動量方程、熱力學方程、水汽方程和連續方程進行時間差分,空間差分方案的變量分布水平方向采用Arakawa C跳點網格,垂直方向采用Charney/Phillips跳層。利用代數消元法進一步推導得到只包含未來時刻擾動Exner氣壓的亥姆霍茲方程,進而通過廣義共軛余差法(GCR)求解,在此基礎上得到未來時刻擾動量的預報值。基于所開發的擾動模式開展了數值試驗。首先在非線性模式中施加一個中尺度初始擾動高壓,得到初始擾動在非線性模式中的后續演變,然后將相同的初始擾動作為擾動模式的初值進行時間積分,將擾動模式預報的結果與非線性模式的結果做了對比。結果表明,所開發的擾動模式GRAPES_PF較好地模擬了慣性重力內波的傳播過程:初始高壓擾動激發了一個迅速向外傳播的慣性重力內波,在氣壓場向風場適應的過程中,水平風場、垂直運動、位溫和濕度等變量均出現了擾動增量,與非線性模式得到的結果相當接近。GRAPES_PF作為GRAPES非線性模式的合理線性模式為建立基于線性擾動預報的區域四維變分同化系統奠定了科學基礎。

發文機構：中國氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所/廣東省區域數值天氣預報重點實驗室 中國氣象科學研究院 國家氣象中心

關鍵詞：擾動預報模式GRAPES非線性模式四維變分同化半隱式半拉格朗日方案亥姆霍茲方程Perturbation forecast modelGRAPES nonlinear modelFour dimensional variational data assimilation(4D-Var)Semi-implicit semi-Lagrangian schemeHelmholtz equation

分類號： O17[理學—基礎數學]