一階速度-壓力常分數階黏滯聲波方程及其數值模擬

作者：陳漢明,汪燚林,周輝

摘要：與傳統的整數階黏滯波動方程相比,分數階拉普拉斯算子黏滯方程能更準確地匹配目前廣泛使用的常Q模型,而且分數階黏滯波動方程中控制振幅衰減和相位變化的算子是顯式分離的,這對于發展穩定的衰減補償逆時偏移算法至關重要。首先基于時間域二階位移形式的常分數階拉普拉斯算子黏滯聲波方程,推導了一階速度-壓力形式常分數階拉普拉斯算子黏滯聲波方程;為了模擬更加真實的振幅變化信息,在新的黏滯聲波方程中考慮了密度空變的影響;為了避免由傅里葉變換的周期性而引入的虛假反射,提出了一種適用于分數階黏滯聲波方程的卷積型完全匹配層(CPML)吸收邊界加載方法;最后采用交錯網格偽譜法進行數值模擬。均勻介質中數值解與解析解的對比證實了該一階速度-壓力常分數階黏滯聲波方程能準確描述常Q模型,BP鹽丘模型的地震波場模擬結果證實了其對復雜介質的適用性。

發文機構：中國石油大學（北京）地球物理學院 油氣資源與探測國家重點實驗室 CNPC物探重點實驗室 同濟大學海洋與地球科學學院

關鍵詞：黏滯聲波方程數值模擬分數階拉普拉斯算子交錯網格偽譜法完全匹配層viscoacoustic wave equationnumerical simulationfractional-order Laplaciansstaggered meshpseudo-spectral methodperfectly matched layer

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]