基于樣條插值的FFT及其在重磁場正演中的應用

作者：周印明,戴世坤,李昆,何展翔,胡曉穎,王金海

摘要：離散傅里葉變換在信號處理、譜分析、偏微分方程數值解等方面發揮著重要作用。常規快速傅里葉變換方法在離散化過程中會引起頻譜混淆、邊界效應等問題,基于高斯積分的快速傅里葉變換方法削弱了截斷效應的影響,但同時也降低了計算效率。為此,提出了一種基于樣條插值的傅里葉變換方法,其核心思想是將傅里葉變換積分離散為多個單元積分之和,每個單元內采用三次樣條表征函數變化,最后累加離散的每個單元積分結果,得到最終傅里葉變換積分結果。該方法充分利用樣條插值積分的高階連續性及采樣靈活性,同時單元積分可解析計算,為實現高效、高精度的傅里葉變換提供了一種新思路。設計高斯函數,通過一維和二維的正、反變換結果與解析解對比驗證了該方法理論正確、計算精度高。設計連續介質模型,將基于樣條插值的快速傅里葉變換應用于重磁場三維數值模擬,模型數值實驗結果表明,該方法在連續介質重磁場數值模擬中降低了截斷效應的影響,且計算精度高、效率高。實際數據應用結果證明了該方法的實用性。

發文機構：中南大學地球科學與信息物理學院 中國石油集團東方地球物理公司綜合物化探處 中南大學有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室 南方科技大學前沿與交叉科學研究院 青海省第三地質勘查院

關鍵詞：樣條插值傅里葉變換靈活采樣重磁場三維模擬cubic-spline interpolationFFTflexible sampling3D modeling of gravity and magnetic fields

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]