含流體巖石彈性形變狀態下的精確有效應力定理

作者：Amos Nur,王鴻升

摘要：有效應力〈σij〉的精確表達式，特別是導致有孔隙流體材料的彈性應變的應力〈P〉（有效應力）是基于假設之上的，僅對Hook定律有效，即〈σij〉=σij-αPδij和〈P〉=Pc-Pp，這里α=1-（K／Ks），Pc和Pp是圍壓和孔隙壓力，K和Ks分別是干燥巖石（排水狀態下）和巖石基質（巖石固體部分）的體積模量。Gccrtsma（1957年）和Skempton（1960年）在實驗的基礎上首次提出關于〈P〉的方程。該表達式雖然不直接依賴于孔隙度，但是當有效應力〈P〉等于圍壓時孔隙消失，因此K=Ks。如果使用〈σij〉方程中的有效應力定理，那么可根據沒有孔隙壓力的固體彈性模量確定一個具有孔隙壓力的多孔固體的應變。有效應力表達式非常準確地描述了砂巖和花崗巖樣品在圍壓和孔隙壓力達到2．5kb（250MPa）時的應變。結果表明，該有效應力定理不適用于非彈性過程（如斷裂）。

發文機構：不詳 勝利油田分公司物探研究院

關鍵詞：流體形變孔隙度有效應力

分類號： O174[理學—數學][理學—基礎數學]