仿射秩最小化問題的一種解法

作者：王展梁,劉新國

摘要：低秩矩陣恢復問題在眾多領域有重要應用。由于秩函數的復雜性,通常尋求其替代函數進而求解松弛問題。核范數是普遍使用的替代函數之一,但其恢復能力有限。本文提出了一種新的松弛模型用于求解低秩矩陣恢復問題,并給出了鄰近梯度下降算法,證明了算法的收斂性。實驗數據表明模型的恢復能力遠高于核范數模型。算法對于含噪聲的情形同樣適用,與核范數相比,仍然具有優越性。

發文機構：中國海洋大學數學科學學院

關鍵詞：低秩矩陣核范數鄰近算子松弛模型秩函數low-rank matrixnuclear normproximal operatorrelaxation modelrank function

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