Helmholtz方程積分解的快速多極子展開

作者：崔曉娜,劉洪

摘要：本文主要將快速多極子方法用于Helmholtz方程積分解的展開,能夠有效提高Helmholtz方程積分解的快速計算能力,以達到能夠處理地震勘探中的海量地震數據的目的.快速多極子算法主要采用樹狀結構對計算空間進行離散,然后采用格林函數加法定理和平面波展開定理對格林函數進行了局部和多極展開表示,將遠場作用的計算分為聚集—轉移—發散三部分,多層快速多極子方法可以直接將計算量由O(N×N)降為O(N×log(N)).本文在詳細闡述其原理和數學表達的基礎上,進行了精度、效率以及波傳播點源響應測試,從以上幾個方面驗證了其加速計算的處理能力.綜上,快速多極子方法可以滿足當今海量地震數據的快速精確地震波場模擬的需要,在地震勘探領域有廣闊的應用前景.

發文機構：中國科學院地質與地球物理研究所油氣資源研究院重點實驗室 中國科學院地球科學研究院 中國科學院大學地球科學學院

關鍵詞：HELMHOLTZ方程快速多極子格林函數Helmholtz equationFast multipole methodGreen’s function

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]