基于對數函數稀疏約束的隨機缺失地震數據的重建

作者：王錦妍,劉智慧,代志剛

摘要：由于受地質條件、采集環境和采集成本等因素限制以及廢道或廢炮的剔除,獲取的地震數據往往是不規則和不完整的,缺失的地震數據將直接影響地震資料的后續處理和解釋.為此,本文針對二維隨機缺失地震數據,將一種基于對數函數稀疏約束的方法應用于地震數據的重建.首先,將地震數據沿時間作傅里葉變換,獲取具有諧波結構的頻率切片,然后將缺失地震數據的重建問題轉化為基于對數函數稀疏約束的非凸半定規劃問題,接著采用極大極小算法(MM)將非凸半定規劃問題轉化為一個凸半定規劃問題進行求解,得到頻率切片數據的重建,最后對頻率切片作逆傅里葉變換重建地震數據.此外,由于半定規劃問題依賴于內點法,當數據規模較大時將導致計算復雜度高.為進一步提高計算效率,本文采用交替方向乘子算法(ADMM)對凸半定規劃問題進行迭代求解.人工合成和實際地震數據實驗結果表明,基于頻率切片對數函數稀疏約束的重建方法對隨機缺失地震數據能進行較好的重建,且重建精度高于基于頻率切片的低秩矩陣擬合方法(LMaFit)和迭代軟閾值方法(IST).

發文機構：中國地質大學（武漢）數學與物理學院

關鍵詞：地震數據重建對數函數稀疏約束半正定規劃MM算法ADMM算法Seismic data reconstructionSparse constraints with logarithmic functionSemi-definite programmingMM algorithmADMM algorithm

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]