基于無網格的地震波場數值模擬方法綜述

作者：劉立彬,段沛然,張云銀,田坤,譚明友,李振春,竇婧瑛,李青陽

摘要：高精度地震波數值模擬方法是波動方程正演、偏移成像和全波形反演等問題的關鍵,為儲層評價、巖性解釋和油藏描述等提供重要的理論依據.傳統波動理論的數值模擬方法基于固定采樣步長進行網格剖分,難以適應復雜精細地質構造和起伏地表問題.與之相比,無網格法擺脫了網格的束縛,能夠有效避免網格剖分產生的虛假反射;同時無網格節點半徑隨模型速度變化,在不同速度區域可靈活采取不同半徑剖分策略,從根源上解決了速度差異較大區域的網格適配問題.但國內關于無網格的地震波場模擬研究并不多,未有融入最新進展的綜述性文獻.本文針對無網格地震波場數值模擬進行了回顧性分析,討論了不同類型無網格方法的優劣.滑動最小二乘法計算成本和存儲量遠低于有限元法,但加載邊界過程復雜;無單元Galerkin法求解精度高但計算量大,需要采用數值積分構造背景節點;廣義有限差分法無需構建基函數且在導數逼近方面具有優勢,但由節點構造的星存在病態性;徑向基函數有限差分法形式簡單、抗畸變能力強、靈活性好,為目前應用最為廣泛的數值模擬算法,但不便于大型問題的求解.最后,詳細闡述了無網格地震波數值模擬的發展現狀與趨勢,并給出相應的結論.

發文機構：中國石化勝利油田分公司物探研究院 中國石油大學（華東）地球科學與技術學院

關鍵詞：數值模擬無網格滑動最小二乘法無單元Galerkin法廣義有限差分法徑向基函數有限差分法Numerical simulationMesh Free MethodMoving Least Square ApproximationsElement Free GalerkinGeneralized Finite DifferenceRadial Basis Function Finite Difference

分類號： P631[天文地球—地質礦產勘探]