求解拋物型方程的兩層高精度差分格式

作者：陳佳欣,李旭生

摘要：拋物型偏微分方程在工程技術與自然科學領域中扮演著重要作用,特別是在滲流、熱傳導、擴散等領域。對拋物型方程進行數值解法研究,在網格剖分的基礎上,先給出一個含參數的差分格式,利用泰勒級數展開法和待定系數法使該差分格式的截斷誤差達到O (τ~3+h~5),通過方程組確定參數,得到一個兩層高精度差分格式;然后用Fourier分析法解出在此精度下達到穩定的條件,即r≤19+√1141/60;最后通過數值算例將此差分格式數值解與精確解進行了比較,驗證了新方法是可行的和有效的。

發文機構：遼寧石油化工大學理學院

關鍵詞：拋物型方程高精度差分格式截斷誤差Parabolic equationHigh precision differential formatTruncation errors

分類號： O241.82[理學—計算數學]