一種新的病態問題奇異值修正方法

作者：楊秋偉,陳華,周聰,李翠紅

摘要：針對測量平差中的病態最小二乘問題,提出了統一的奇異值修正公式,以此為基礎提出一種新的奇異值修正法.所提方法克服了現有方法需要確定奇異值截斷閾值或者修正閾值的缺陷,基本沒有增加額外的計算量,計算簡單快捷精度高.另外,所提方法普適性強,對方程組系數矩陣的維數和是否滿秩沒有特殊的要求,可以適用于多種類型平差方程組的求解.以兩個病態方程為例對所提方法進行了數值驗證,并將計算結果與最小二乘解和奇異值截斷解進行了比較,結果表明,所提方法可以獲得精度更高的計算結果.

發文機構：紹興文理學院土木工程系 寧波工程學院建筑與交通工程學院 浙江省土木工程工業化建造工程技術研究中心（寧波工程學院）

關鍵詞：病態最小二乘問題奇異值分解奇異值修正公式ill-conditioned least square problemsingular value decompositionmodified formula

分類號： P207[天文地球—測繪科學與技術]