總體最小二乘回歸預測模型的方差分量估計

作者：王樂洋,孫堅強

摘要：回歸預測模型是對傳統回歸模型的進一步擴展,不僅涉及回歸模型的固定參數估計,而且將模型預測納入平差的部分內容,更加符合實際解算需求。針對在回歸模型預測中經常出現待預測非公共點(自變量)含有觀測誤差和隨機模型不準確的問題,基于EIV(errors-in-variables)模型提出了一種同時顧及所有變量觀測誤差的整體解法。同時,將方差-協方差分量估計方法引入回歸預測模型解算中,以修正隨機模型與待預測非公共點的先驗協因數陣,并推導了相關計算公式和迭代算法。算例試驗表明,該方法能夠有效估計各類觀測數據的方差分量,為獲取更合理的參數估計與更高的模型預測精度提供了可行手段。另外,通過設計多種對比方案可知,該方法的預測效果較好,尤其是針對觀測數據與系數矩陣中隨機元素之間存在一定相關性的情況。

發文機構：東華理工大學測繪工程學院

關鍵詞：EIV模型總體最小二乘回歸預測模型相關觀測整體解法方差分量估計errors-in-variables modeltotal least-squaresregression prediction modelcorrelated observationscomplete solutionvariance components estimation

分類號： P207[天文地球—測繪科學與技術]