數據污染下的穩健設計及最優參數的置信區間估計

作者：韓云霞,馬義中,歐陽林寒,劉麗君

摘要：傳統的穩健設計一般假定試驗數據為正態分布且無污染,然而在實踐中,由于缺乏足夠的試驗數據以及數據中存在污染等因素,導致用傳統的點估計方法無法準確獲得某設計點下真實過程的輸出值。因此,提出了基于bootstrap重抽樣技術估計數據污染下最優參數置信區間的穩健設計方法。首先,采用Hodges-Lehman估計量和Shamos估計量分別估計位置參數和尺度參數;其次,構建過程均值和方差雙響應曲面模型,實現穩健設計;然后,利用分位數bootstrapping (Percentile Bootstrapping,PB)、偏差校正分位數bootstrapping (Bias-Corrected Percentile Bootstrapping,BCPB)和偏差校正及加速分位數bootstrapping (Bias-Corrected and accelerated Percentile Bootstrapping,BCaPB)方法分別估計最優參數的bootstrap置信區間;最后,引入歐式距離和廣義方差分別度量不同置信區間抵抗污染值的穩健性。通過仿真表明,在解決數據污染的穩健設計中BCPB和BCaPB方法估計的精確度明顯高于PB方法,同時BCaPB方法在抵抗污染值干擾方面優于BCPB方法。

發文機構：南京理工大學經濟管理學院 南京航空航天大學經濟與管理學院

關鍵詞：穩健設計雙響應曲面數據污染置信區間robust designdual response surfacedata contaminationconfidence interval

分類號： O212[理學—概率論與數理統計][理學—數學]