病態加權總體最小二乘模型的高斯-牛頓迭代正則化解

作者：劉云彤,高瓊,何寬,秦奮

摘要：根據總體最小二乘模型的高斯-牛頓解法,建立了病態加權總體最小二乘模型的平差準則。由拉格朗日乘數法導出了病態加權總體最小二乘模型的高斯-牛頓正則化迭代解,在等權情形下導出了其與一般正則化解的近似差異。最后用兩個算例對算法的有效性進行了驗證,結果表明最小二乘解和總體最小二乘解受設計陣病態性影響而嚴重偏離真值,且病態性對總體最小二乘解的影響遠大于最小二乘解;高斯-牛頓正則化迭代法同時考慮了設計陣和觀測值的誤差,并引入正則化參數削弱了設計陣的病態性,其解的精度較最小二乘解和總體最小二乘解大幅度提升。

發文機構：河南大學環境與規劃學院 黃河水利職業技術學院

關鍵詞：總體最小二乘病態模型拉格朗日乘數法正則化高斯-牛頓迭代法total least squaresill-posed modelLagrange multiplier methodregularizated methodGauss-Netwon iterative method

分類號： P207[天文地球—測繪科學與技術]