病態加權總體最小二乘模型的截斷奇異值解法

作者：劉云彤,陳琳,何寬,秦奮

摘要：利用截斷奇異值解法處理了病態加權總體最小二乘模型,詳細推導了參數的截斷奇異值解及其偏差、方差以及均方誤差公式,該算法無需迭代求解,易于實現。將截斷奇異值解的均方誤差與最小二乘解的方差進行比較,發現當奇異值由大到小依次變化時,截掉奇異值所造成的解的均方誤差下降量的符號由負逐漸變正,由此導出了確定截斷參數的公式。數值算例和病態測邊網算例分析結果表明,受模型病態性的影響,最小二乘解和總體最小二乘解的精度較差;截斷奇異值解能夠有效地削弱模型的病態性同時又顧及了系數陣的誤差,其解的精度最高。

發文機構：河南大學環境與規劃學院 黃河水利職業技術學院

關鍵詞：病態模型總體最小二乘測邊網正則化截斷奇異值ill-posed modeltotal least squarestrilateration networkregularizationtruncated singular value decomposition

分類號： P207[天文地球—測繪科學與技術]